Р. В. Спиридонов родился 19 апреля 1973 г. в городе Алма-Ате. Закончив среднюю школу, в 1990 г. поступил в Алма-Атинское ВОКУ. В ноябре 1993 г. для продолжения учебы был переведен в Санкт-Петербургское ВОКУ имени С. М. Кирова. После его окончания в 1994 г. служил в воздушно-десантных войсках.
16 ноября 1995 г. старший лейтенант Р. В. Спиридонов в составе сводного полка был направлен в район боевых действий в Чеченскую Республику. За неполных пять месяцев пребывания в Чечне он со своей ротой провел семь успешных боев с чеченскими боевиками.
Так, 20 ноября 1995 г. во время ведения разведки восточной окраины Гудермеса была обнаружена минометная батарея боевиков. Совершив стремительный маневр, офицер со своими подчиненными вышел во фланг батареи и уничтожил ее. 28 декабря 1995 г. при прочесывании района около Гудермеса разведывательная группа попала в засаду. Умелые и решительные действия разведчиков под командованием старшего лейтенанта Р. Спиридонова позволили выполнить боевую задачу без потерь.
25 января 1996 г., выполняя боевую задачу в районе Ханкалы по разоружению группировок чеченских боевиков, офицер получил приказ выдвинуться на господствующую высоту и подавить минометную батарею противника. Во время движения рота была обстреляна из гранатометов. Командирская машина получила повреждение и остановилась. Используя ее как укрытие, командир роты принял бой. Быстро сориентировавшись в обстановке, он умело управлял ротой. Заслон боевиков был уничтожен, рота вышла на указанную высоту и уничтожила минометную батарею.
30    марта рота двигалась в составе колонны батальона в район населенного пункта Нижнее Ведено. Внезапно часть колонны, в которой находился Р. В. Спиридонов со своей ротой, была атакована из засады боевиками. Рота была отсечена от основных сил и оказалась в окружении. В первые минуты боя были ранены и выведены из строя все офицеры роты, а ее командир получил контузию. Несмотря на это, он смог организовать отражение атаки. Более шести часов личный состав роты вел бой в окружении. Сосредоточив все силы роты на одном направлении, Р. В. Спиридонов сумел прорвать кольцо окружения и вывести ее на соединение с колонной.
Во всех боях старший лейтенант Спиридонов показал себя хорошо подготовленным в военном отношении офицером, воспитанным на высоких патриотических традициях нашего народа. В боевой обстановке проявлял решительность, целеустремленность, уверенность в победе, мужество и непременно - заботу о сохранении жизни своих подчиненных.
19    октября 1996 года командиру роты старшему лейтенанту Роману Вадимовичу Спиридонову за мужество и отвагу, проявленные при выполнении воинского долга в условиях, сопряженных с риском для жизни, Указом Президента Российской Федерации присвоено звание Героя Российской Федерации.
Герой Российской Федерации Р. В. Спиридонов продолжает службу в Вооруженных Силах РФ.