Служил в частях морской пехоты Балтийского флота, командовал взводом и ротой. С 1989 года - командир батальона в 336-й отдельной гвардейской бригаде морской пехоты Балтийского флота.
В должности командира сводного батальона морской пехоты Балтийского флота в первые дни января 1995 года переброшен в Чеченскую республику, где полыхала первая чеченская война.
Батальон принимал участие в самых ожесточенных боях в Грозном в январе - феврале 1995 года. Морские пехотинцы Балтики обороняли позиции в центре города после неудачного новогоднего штурма, захватывали важнейшие здания - основные узлы обороны врага ("Зеленый квартал", Президентский дворец, площадь "Минутка"), форсировали Сунжу и расширяли занятые плацдармы, наступали в горной части Чечни. Из личного состава батальона 412 человек награждены орденами и медалями. Батальон подполковника Дарковича понес минимальные потери среди частей морской пехоты, в то же время нанеся значительный урон дудаевским формированиям. Героями Российской Федерации стали офицеры батальона С.Шейко, Д.Полковников, Е.Колесников.
За мужество и героизм, проявленные при выполнении специального задания Указом Президента Российской Федерации от 20 марта 1995 года гвардии подполковнику Дарковичу Александру Васильевичу присвоено звание Героя Российской Федерации.
Продолжал службу в Вооруженных Силах РФ. С 1999 года - командир 336-й отдельной гвардейской Белостокской орденов Суворова и Александра Невского бригады морской пехоты Балтийского флота (дислоцирована в городе Балтийске Калининградской области). В 2002 году уволен в запас в звании полковника. Живет в Калиниграде.